osnovni teorem algebre

osnovni teorem algebre, tvrdnja da algebarska jednadžba n-tog stupnja ima općenito n rješenja, pri čemu neka rješenja mogu biti ista. Misli se na rješenja ne samo u realnom, nego i u kompleksnom području. Teorem ne kaže kako se do rješenja može doći. Algoritam za rješenje opće algebarske jednadžbe ne postoji. Teorem je prvi formulirao njem. matematičar Peter Rothe (1608), a prvo potpuno rješenje dao je njem. matematičar C. Gauss (1799). Npr. kvadratna jednadžba x2–3x+2=0 ima dva različita rješenja x1=1, x2=2, a kubna jednadžba x3–4x2+4x=0 tri rješenja, od kojih su dva ista, tj. x1=0, x2=x3=2.