racionalni brojevi

racionalni brojevi, brojevi koji se mogu prikazati kao razlomci, tj. kao kvocijenti cijelih brojeva a/b gdje je a različit od nule. Npr. 1/7, 16/3, -4/5. Dva su racionalna broja a/b i c/d jednaka ako je ad = bc. Npr. 3/4 = 9/12 jer je 3×12 = 4×9. R. b. jednak je nuli ako mu je brojnik jednak nuli. Naziv dolazi od lat. rationalis (računski, računar), ratio (račun/anje/, razum). R. b. mogu imati konačan decimalni zapis (7/8 = 0,875) ili beskonačni periodski decimalni zapis (1/3 = 0,3333…). Skup r. b. označava se sa Q (od lat. quotiens), on je beskonačan, ali prebrojiv, tj. r. b. ima koliko i prirodnih. Brojevi π = 3,14159… ili e = 2,7182… nisu r. b. nego → iracionalni brojevi. Prije pitagorejaca mislilo se da su svi brojevi racionalni, tj. da nema drugih brojeva osim r. Pitagorejci su pokazali da postoje i drugi brojevi koji nisu r. Pozitivni r. b. bili su poznati u babilonskoj i staroegip. matematici, a negativni r. b. uvode se u staroindijskoj i starokin. matematici.

KOMENTARI i PRIMJEDBE

Za povratne informacije uredništva molimo Vas da ispunite ove rubrike: