geometrija, mjerstvo, grana matematike koja proučava oblike, njihova svojstva i odnose (odnose točaka, pravaca, ploha i tijela u prostoru), a u novije vrijeme njezin predmet postaje sve širi i apstraktniji. Osnovni su geometrijski pojmovi: točka, pravac, ravnina i prostor, a ostali: geometrijski likovi, geometrijska tijela, dužina, kružnica, geometrijski odnosi (na primjer ležati na, biti usporedan i dr.). Počeci geometrije vezani su uz praktične potrebe (mjerenje površina zemljišta i volumena posuda) pa je ona bila više empirijska znanost. Prakticirala se u svim starim kulturama i civilizacijama. Znanost u pravom smislu postaje tek kod Grka, kada se nove geometrijske spoznaje strogo dokazuju (Talesov i Pitagorin poučak). S Euklidom (oko ←280) i njegovim Elementima geometrija se zasniva aksiomatski i deduktivno. To je prva znanstvena disciplina uopće koja je aksiomatizirana. Uvođenje koordinatnoga sustava u geometriju s Descartesom (1596–1650) i radovi P. Fermata (oko 1601–1665) predstavljaju početak analitičke geometrije gdje se geometrijski problemi rješavaju algebarski. U XVIII. stoljeću L. Euler (1707– 1783) i drugi primjenjuju infinitezimalni račun u analitičkoj geometriji i tako zacrtavaju novu disciplinu – diferencijalnu geometriju, koja se bavi svojstvima krivulja i ploha u neposrednom susjedstvu točke. Usavršio ju je C. F. Gauss (1777–1855). Potkraj istoga stoljeća razvija se deskriptivna geometrija potaknuta razvojem tehnike i građevinarstva (G. Monge /1746–1818/), a početkom XIX. stoljeća projektivna geometrija (J. V. Poncelet) – još je prije Girard Desargues (1591–1661) utemeljio projektivnu geometriju i takozvane neeuklidske geometrije. Ruski matematičar N. I. Lobačevski (1792–1856) i mađarski matematičar J. Bolyai (1802–1860) dolaze do spoznaja da euklidska geometrija nije jedini logički konzistentan sustav geometrije nego da postoje i drugi takvi sustavi. Iz toga je nužno slijedilo pitanje odnosa realnoga prostora i tih različitih geometrija. G. F. B. Riemann (1826–1866) je poslije (1854) definirao poopćeni pojam prostora s više dimenzija (Riemannov prostor) koji je u fizici našao veliku primjenu. Ta je ideja bila polazište za razvoj takozvanoga tenzorskog računa (G. Ricci-Curbastro /1853–1925/ i T. Levi-Civita /1873–1941/). Problem stroga aksiomatskog zasnivanja geometrije te njezine neprotuslovnosti, potpunosti i neovisnosti riješio je 1899. njemački matematičar D. Hilbert (1862–1943). Njemački matematičar Felix Klein (1849–1925) ujedinio je različite geometrijske sustave (Erlangenski program).