aksiomatika

aksiomatika (grčki), skup aksioma povezanih u logički dosljedan sustav. Metoda izgradnje aksiomatskog sustava naziva se aksiomatska metoda. Osnovni elementi svakoga aksiomatskog sustava jesu: aksiomi, teoremi ili izvedene tvrdnje i pravila s pomoću kojih se iz aksioma izvodi teoreme. Uvjeti koje aksiomatski sustav treba zadovoljiti jesu: neprotuslovnost (konzistentnost) unutar sustava ne može istodobno biti izvediva i dokaziva neka tvrdnja i njezina negacija, potpunost (kompletnost) – barem jedan od dvaju protuslovnih teorema u sustavu mora biti dokaziv; nezavisnost – nijedan aksiom ne može se izvesti iz preostalih. Aksiomatska metoda osobito je važna u matematici i u svim tzv. formalnim znanostima. Ona omogućuje sistematizaciju teorije ili znanstvene discipline. Prvi i najpoznatiji aksiomatski sustav jest Euklidova geometrija, najpoznatiji aksiomatski sustav u logici simbolički sustav Bertranda Russella i Alfreda Northa Whiteheada.